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创新

基础知识

CT三维重建


CT的全称是Computed Tomography,即计算机断层扫描,通过X射线源、样品和探测器三者之间的相对运动,采集一系列不同角度的样品透视投影图(通常叫DR,Digital Radiography),再通过三维重建算法可获得样品内部的一系列虚拟切片图,完成三维结构重建。

CT技术的核心是由投影数据重建图像的理论,其实质是由扫描所得的投影数据(DR)反求出成像平面上每个点对X射线的衰减系数值。

下面对反投影重建方法的原理,进行简要说明。

一、通过代数形式解释

假设有如下图所示的2×2的二维平面方格,每个方格中有一个未知的自然数,我们要根据不同方向投影相加的数值,反求出4个未知数ABCD

首先我们获得了0度和902个方向的投影信息,建立方程组,求解后发现未知数有4种可能的解。

 

很显然,上述结果与事实偏离太多,这提醒我们仅有0度和90度两个方向的投影数据太少了,我们再增加45度的投影数据(如下图所示)。此时,就能得到唯一的解。

上述过程是简单的2×2的二维平面网格,以此类推,如下图所示,实际的CT重建是对数据量巨大的三维立体网格进行反求的过程。

二、通过几何形式解释

在不同角度采集投影图的过程

反投影法重建过程示意图

  

    



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